khó quá mk ko bít sorry!!!
547568769

Xin lỗi bạn!

Mk mới học lớp 8 thôi ak!

Chúc bạn có câu trả lời sớm nha!

Kb nhá ^_^

Khó z ak!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!?

Sorry mk ko pít cách giải =_=

Kb vs mk nhé! ^.^

a) Xét (O) có 

\(\widehat{EFA}\) là góc nội tiếp chắn cung EA

\(\widehat{EBA}\) là góc nội tiếp chắn cung EA

Do đó: \(\widehat{EFA}=\widehat{EBA}\)(Hệ quả góc nội tiếp)

hay \(\widehat{MBE}=\widehat{MFA}\)

Xét ΔMBE và ΔMFA có 

\(\widehat{MBE}=\widehat{MFA}\)(cmt)

\(\widehat{AMF}\) chung

Do đó: ΔMBE∼ΔMFA(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{MB}{MF}=\dfrac{ME}{MA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(MA\cdot MB=ME\cdot MF\)(Đpcm)

a: góc MAO+góc MBO=90+90=180 độ

=>MAOB nội tiếp

ΔOCD cân tại O

mà OK là trung tuýen

nên OK vuông góc CD

Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trung trực của AB

=>OM vuông góc AB tại H

góc OHE+góc OKE=90+90=180 độ

=>OHEK nội tiếp

b: Xét ΔMAE và ΔMKA có

góc MAE=góc MKA

góc AME chung

=>ΔMAE đồng dạng với ΔMKA

=>MA/MK=ME/MA

=>MA^2=MK*ME=MC*MD

Xét $(O)$ có: $\widehat{MCA}=\widehat{CBA}$ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung $CA$)

hay $\widehat{MCA}=\widehat{MBC}$

Xét $ΔMCA$ và $ΔMBC$ có:

$\widehat{MCA}=\widehat{MBC}$
$\widehat{M}$ chung 

$⇒ΔMCA \backsim ΔMBC(g.g)$

\(\Rightarrow\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{MA}{MC}\Rightarrow MC^2=MA.MB\)

b, Xét $(O)$ có: $MC$ là tiếp tuyến của đường tròn
\(\Rightarrow MC\perp OC\)

hay $ΔMCO$ vuông tại $C$

có: đường cao $MH$ 

nên $MC^2=MH.MO$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Mà $MC^2=MA.MB$ nên $MA.MB=MH.MO$

suy ra \(\Rightarrow\dfrac{MA}{MO}=\dfrac{MH}{MB}\)

$\widehat{M}$ chung

Nên $ΔMAH \backsim ΔMOB(c.g.c)$

nên $\widehat{MHA}=\widehat{MBO}$
hay $\widehat{MHA}=\widehat{ABO}$

suy ra tứ giác $AHOB$ nội tiếp (góc ngoài tại 1 đỉnh = góc trong đỉnh đối diện)

Tham khảo cái này nhé e

nguồn Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MD, MC với (O) (C, D là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MAB không đi qua tâm O, A nằm giữa M và B. Tia phân giác góc ACB cắt AB ở E. a) Chứng minh MC = ME. b) Chứng minh DE là tia phân giác góc ADB - Toán học Lớp 9 - Bài tập Toán học Lớp 9 - Giải bài tập Toán học Lớp 9 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

a: góc MAO+góc MBO=180 độ

=>MAOB nội tiếp

b: MAOB nội tiếp

=>góc MAB=góc MBA=góc MOA

Xét ΔMAC và ΔMDA có

góc MAC=góc MDA

góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA

=>MA/MD=MC/MA

=>MA^2=MD*MC

c: Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trung trực của AB

=>OM vuông góc AB

OH*OM+MC*MD

=OA^2+MA^2=OM^2

d: MH*MO=MC*MD

=>MH/MD=MC/MO

=>ΔMHC đồng dạng với ΔMDO

=>góc OHC+góc ODC=180 độ

=>OHCD nội tiếp

a: góc MAO+góc MBO=180 độ

=>MAOB nội tiếp

b: MAOB nội tiếp

=>góc MAB=góc MBA=góc MOA

Xét ΔMAC và ΔMDA có

góc MAC=góc MDA

góc AMC chung

=>ΔMAC đồng dạng với ΔMDA

=>MA/MD=MC/MA

=>MA^2=MD*MC

c: Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trung trực của AB

=>OM vuông góc AB

OH*OM+MC*MD

=OA^2+MA^2=OM^2

d: MH*MO=MC*MD

=>MH/MD=MC/MO

=>ΔMHC đồng dạng với ΔMDO

=>góc OHC+góc ODC=180 độ

=>OHCD nội tiếp